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Réseaux de routes/quartiers

On part d'un quartier qu'on subdivise en plus petits quartiers en y trançant des rues.

Un quartier est un polygone (pas forcément convexe !). Sur les côtés du polygone, des routes entrantes et sortantes peuvent être marquées. La somme des entrées (+) et sorties (-) du polygone est nulle.

Concentrique

C'est équivalent à dé-polariser le repère et construire un « mur » (sorte de grille avec beaucoup d'horizontales de grande longueur).

Il faut trouver un algorithme de construction de mur, puis le re-polariser afin de pouvoir le lancer avec plusieurs centres.

Grille

Algo 1

• Choisir un angle.
• Tracer des routes suivant cet angle et cet angle + 90°.
• Les routes doivent pouvoir être assez longues (le tracé doit survivre à une intersection).

Algo 2

• Choisir un angle.
• Tracer des petits segments de route suivant l'angle et l'angle+90°
• Inhiber la subdivision de segments (ne pas les couper en deux).
• Raccrocher les bouts des routes à des points proches si possible (et tant qu'on ne dévie pas trop en angle).

Algo 3

• Prendre une grille carrée / rectangulaire.
• La tourner d'un certain angle.
• Rattacher au bord du quartier les segments de la grille qui le croisent.
• Supprimer aléatoirement certains segments, en gardant le graphe connexe.

Algo 4

• Choisir un angle pour dessiner les croix.
• Dessiner une grosse croix avec des angles de 90° entre les segments, ± au milieu du quartier.
• Subdiviser de la même manière les quatre (ou plus si le quartier d'origine n'est pas convexe) quartiers ainsi créés, en gardant le même angle (petites variations possibles).

« Mur »

Comme une grille, mais les angles ne sont pas vraiment à 90°, et il y a beaucoup de longues rues dans l'une ou l'autre des directions.

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TODO : trouver un algo pour générer des « murs »

Arborescent

On subdivise le quartier en polygones plus ou moins réguliers (grille, voronoi, …), et on fait partir un arbre depuis un point, qu'on étend jusqu'à avoir touché tous les polygones. Chaque polygone est un sous-quartier.

Il est possible de s'arrêter avant d'avoir touché tous les polygones, auquel cas il faut regrouper les polygones non touchés avec d'autres pour qu'ils forment un seul quartier.

Courbes de niveau

Faire des routes suivant les courbes de niveau, avec la possibilité de monter ou descendre très légèrement pour rejoindre une autre ligne.

• Partir d'un point, et choisir le point à X de distance qui minimise le dénivellé
• Continuer à partir du point ainsi créé, en s'interdisant les retours en arrière trop brutaux
• Arrêter la ligne quand le dénivellé devient trop important, ou quand on rejoint une autre ligne.

Calculs nécessaires

Polygones

Il faut pouvoir, à partir d'une liste de lignes, déterminer les polygones ainsi découpés (ou bien maintenir un arbre de polygones qu'on découpe au fur et à mesure qu'on trace des lignes traversant un polygone), pour connaître les sous-quartiers créés en traçant les routes.

Points proches

Énumérer les points proches d'un point donné.

Pour cela, faire un quadtree (un arbre avec 4 fils à chaque noeud) représentant des carrés composés de quatre carrés, et stocker dans chaque noeud s'il contient des points dans son sous-arbre ou non. Les noeuds feuille listent les points qu'ils contiennent. Quand on dépasse un certain seuil pour le nombre de points contenus dans un noeud feuille, on le subdivise.

Lignes proches

Énumérer les lignes proches d'un point donné.

Quand on ajoute un point au graphe des routes, on l'insère à la bonne position dans le quadtree.

Quand on trace un segment entre deux points, on indique sa présence dans tous les noeuds qu'il traverse. TODO : cela coûte cher en temps et en espace !

Autre possibilité : forcer les routes à être sur le bord de polygones (comme les rivières). Quand on veut tracer une route quelque part, on subdivise le polygone contenant pour que le nouveau point soit sommet d'au moins un des polygones, et la route côté de ce polygone.

Intérieur d'un polygone

Pouvoir sélectionner aléatoirement des points à l'intérieur d'un polygone (pour pouvoir faire les centres des réseaux concentriques par exemple).

Angles et vecteurs

Pouvoir ajouter un vecteur à un point, appliquer une rotation sur le vecteur…

Algo déformation de coordonées

Partir d'une grille idéale carrée et appliquer des déformations de coordonnées dessus, plus une fonction de densité de points (taille des bâtiments). Dé-transformer la fonction de densité de points, l'utiliser pour générer la grille parfaite avec des densités différentes, puis transformer cette grille.

Algo champs de force

Variables :

• vertices est le tableau des vertices. Il se comporte comme une fifo : les vertex qui y sont ajoutés sont en attente de traitement.
• segments est le tableau des segments de route.

Algo :

• Choisir des champs de force. f(vertex) ajoute aux tableaux les segments de route qu'on peut faire partir du point (x,y).
• Initialiser le tableau de stockage des vertices vertices à vide.
• Initialiser le tableau de stockage des segments segments à vide.
• Choisir un point de départ aléatoire, et insérer (x,y) dans vertices.
• Tant qu'on n'a pas traité tous les vertices :
  • Prendre le premier point (x,y) non traité de vertices.
  • f(x,y).

Algo de f(x,y) :

• Pour chaque segment que l'on souhaite ajouter à partir de (x,y) :
  • Insérer le nouveau vertex dans la grille ou en prendre l'existant.
  • Si on inère le vertex, l'ajouter à vertices.
  • Ajouter le segment à segments.

Représentation simpliste des segments et routes

• Dans chaque vertex, avoir un pointeur vers un des segments auxquels il appartient.
• Dans chaque segment, avoir un pointeur vers le segment de même origine suivant dans le sens des aiguilles d'une montre.
• Dans chaque segment, avoir un pointeur vers le segment de même extrémité suivant dans le sens des aiguilles d'une montre.

Algorithme de maintien des polygones

• Partir du périmètre du polygone de base.
• Lorsqu'on ajoute un segment partant d'un point de ce périmètre, étendre ce périmètre pour qu'il fasse l'aller-retour sur le segment.
• Lorsqu'on ajoute un segment reliant deux points existants du périmètre, séparer le périmètre en deux : le périmètre passant par le côté gauche du segment, et celui passant par le côté droit du segment.
• TODO : gestion possible des « trous » ? (càd quand on ajoute un segment qui n'est pas relié au périmètre). Serait pratique pour pouvoir ajouter certains gros bâtiments avant la création des routes.

Snapping des segments de route

Invariants :

• Un segment qui part d'une case arrive forcément dans une des cases adjacentes.
• Il n'y a qu'un seul vertex par case.

Maintien des invariants :

• Si nécessaire, ralonger ou raccourcir les segments.
• Lorsqu'un segment atterrit dans une des cases voisines, s'il y a déjà un vertex, il s'y raccroche, sinon on crée l'unique vertex de la case.

Idées en vrac :

• Densité de probabilité de split (= créer de nouvelles routes à partir du point). Par exemple : 10% de chance de faire un split par mètre = en moyenne, un split tous les 10 mètres ?